Röportaj Serisi-18: Konuk = Dr.Havva Yoldaş (Uygulamalı Matematik)

  Ülkemizden yetişen, akademik çalışmalarıyla Matematik alanına önemli katkılar sunan çok değerli bilim insanlarımızdan; Delft Teknoloji Üniversitesi (TU Delft) bünyesinde, Elektrik Mühendisliği, Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi çatısı altında yer alan Uygulamalı Matematik Delft Enstitüsü (Delft Institute of Applied Mathematics – DIAM)’te kadrolu yardımcı doçent ve Delft Teknoloji Araştırma Görevlisi (Delft Technology Fellow) olarak görev yapan Sayın Dr. Havva Yoldaş, “11 Soru 11 Cevap” serimin on sekizinci konuğu olacaktır. Sayın Dr. Yoldaş’ın temel araştırma alanı,uygulamalı bilimlerden kaynaklanan kısmi diferansiyel denklemlerin analizidir.Hocam,izninizle sorularıma başlıyorum.
Soru 1: Hocam, nasılsınız? Ayrıca matematik alanında özellikle kısmi diferansiyel
denklemler üzerine yoğunlaşmanıza yol açan temel motivasyonlarınız nelerdi?
Cevap: Teşekkür ederim, iyiyim. Yılbaşı tatilinden sonra yeni akademik döneme hazırlanıyorum.
Kısmi diferansiyel denklemler üzerine yoğunlaşmamın sebebi Boğaziçi'nde lisansta
okurken aldığım diferansiyel denklemler dersiydi. Dersin sonuna doğru kısmi diferansiyel
denklemleri öğrenirken Burak hoca bize 1940 yılında Washington eyaletinde Tacoma
köprüsünün yıkılma videosunu izletmişti. Derste rezonansı yeni öğrenmiştik ve rezonans
bu köprünün yıkılma nedenlerinden biriydi. Hatırladığım kadarıyla hocamız detaylı bir
denklem hesabıyla bu yıkımın önlenebileceğini söylemişti. Denklemlerin ve matematiğin
gündelik yaşamda böyle kullanışlı olması beni çok etkilemişti.
Soru 2: Kısmi diferansiyel denklemler (PDE) denilen matematiksel araç, günlük
hayatımızda veya biyolojik sistemlerde nasıl bir rol oynuyor? Basit bir örnek verebilir
misiniz?
Cevap: İlk sorunun cevabında bu örneği vermiş oldum ama başka örnekler vermek gerekirse,
soluduğumuz havadaki gaz tanelerinden bağırsaklarımızdaki bakterilerin besin bulmak
için hareketine ve kuş sürülerinin birbirlerine hizalanmış uçuş hareketini ve benzerlerini
kısmi diferansiyel denklemlerle açıklayabiliriz. Bu denklemlerin çözümlerinin özelliklerini
çalışmak bizi bu karmaşık sistemlerin nasıl davranacağı ve gelişeceği konusunda bilgi
sahibi yapar.
Soru 3: MetaMathBio projeniz biyolojik sistemlerin matematiksel analizini amaçlıyor. Bu proje sayesinde insanlar hangi tür sorunları veya hastalıkları daha iyi anlayabilirler?
Cevap: Benim çalışmalarım her ne kadar uygulamalardan ve gerçek olgulardan ilham alsa da aslında daha teorik. Dolayısıyla ilk etapta benim makalelerim topluma direkt olarak bir fayda sağlamaz. Bunun için öncelikle daha uygulamalı bir alanda çalışan
araştırmacıların biyolog veya çevrebilimci gibi benim sonuçlarımı kendi deneyleriyle
birleştirmesi gerekir. Sonra onlar bu sonuçları şirketlerle veya araştırma merkezleri gibi
karar verme yetkisi olan kurumlarla paylaşır ve bu şekilde belki topluma bir faydası
olabilir.
Soru 4: Matematiksel modelleme ile gerçek biyolojik olaylar arasında köprü kurmak zor olmalı. Karşılaştığınız en büyük zorluklar neler ve bunları nasıl aşıyorsunuz?
Cevap: Zorluklardan biri modellerin yani diferansiyel denklemlerin gerçek biyolojik sistemleri doğru bir şekilde açıklamaya yaklaştıkça daha da karmaşık bir hal alması. Dolayısıyla bu denklemleri çözmek artık mümkün olmaz. Biz de bu denklemlerin doğru modeller olduğunu çözümlerinin sağlaması gereken özellikleri saptayarak ispatlamaya çalışıyoruz ve bunun için matematiksel yöntemler geliştiriyoruz.
Soru 5: Akademik kariyerinizde birçok farklı ülkede araştırmalar yaptınız. Farklı
laboratuvar ve kültürlerde çalışmak, biyolojik sistemlerin modellenmesine yaklaşımınızı
nasıl etkiledi?
Cevap: Farklı matematik laboratuvarlarında çalışmanın araştırmaya etkisi yeni matematiksel yöntemler öğrenmek ve yeni bilimsel bağlantılar oluşturmak olabilir. Böylece dünyanın başka bir ucunda sizinle aynı konuda çalışan biriyle güzel bir sonuç bulabilirsiniz.
Soru 6: İnsanlar genellikle matematiği soyut bulur. Siz matematiksel denklemleri
kullanarak karmaşık bir biyolojik olayı çözümlediğinizde, bunu halkın anlayacağı şekilde
nasıl anlatırsınız?
Cevap: Matematiğin büyük bir bölümü soyut. Matematiği kendine ait alfabesi, kelimeleri ve kuralları olan evrensel bir dil gibi düşünebilirsiniz. Konuştuğumuz diller de soyut ama iletişim kurmak için hayati öneme sahipler. Dolayısıyla, matematik dilini kullandığım için,
benim araştırmalarımın da büyük bir kısmı soyut. Bu dili bilmeyenlere anlatma şeklim
çalıştığım denklemlerin hangi olguyu modellediğini anlatmaktan geçiyor.
Soru 7: PDE’lerin özellikle biyoloji ve sağlık alanındaki uygulamaları nelerdir? Örneğin,
kan akışı, yayılma olayları veya hücre davranışlarını modellemek mümkün mü?
Cevap: Evet, aklınıza gelen, zamanla değişiklik gösteren birçok olayı diferansiyel denklemlerle açıklayabilirsiniz.
Soru 8: Akademik olarak genç araştırmacılara, matematik ve biyoloji arasındaki bu
karmaşık alanı keşfetmek isteyenlere ne gibi öneriler verirsiniz?
Cevap: Matematik temellerinin iyi olması gerekir öncelikle. Bu dili (matematiği) ne kadar iyi bilirlerse o kadar güzel eserler ve çalışmalar ortaya koyabilirler. Sonra da biyolojiye
ilgilerinin olması faydalı olur diye düşünüyorum.
Soru 9: Kendi araştırmalarınızda kullandığınız bilgisayar simülasyonları ve modeller
günlük yaşamımızı etkileyen ne tür sonuçlar üretebilir?
Cevap: Günlük yaşamımızı direkt olarak etkileyen sonuçlar üretmezler.
Soru 10: “Kendi vücudumuzdaki matematiği anlamak” gibi bir fikir mümkün mü? Örneğin bağışıklık sistemi veya sinir sistemi gibi karmaşık sistemleri matematikle anlamak nasıl çalışıyor?
Cevap: Bunları modelleyen denklemlere bakıp onları çalışabilirsiniz.
Soru 11: Son olarak, uygulamalı matematik ve kısmi diferansiyel denklemler kullanarak yaptığınız çalışmaların, günlük yaşamda veya teknolojide karşılaştığımız sorunlara
çözüm getirme potansiyeli nedir? Örneğin sağlık, çevre veya biyoteknoloji alanında
matematiğin somut etkilerini halk görebilir mi? Ayrıca eklemek istediğiniz başka bir şey
var mı?
Cevap: Evet görebilir. Kısaca ben okurları ilk sorunun cevabına yönlendirebilirim. Bugün çevremizde gördüğümüz yapılar artık ‘default’ kabul edilen fizik ve matematik yasaları göz önünde bulundurularak inşa ediliyor. Hastanelerdeki röntgen cihazlarının çalışma prensibi elektromanyetik sinyalleri matematiksel transformasyonlar kullanarak görüntüye dönüştürmek.Bunun gibi birçok örnek bulunabilir.
Çok sağ olun hocam. Çalışmalarınızı anladığım kadarıyla takip ediyor bundan sonraki yaşamınızda sağlık ve başarılarınızın  devamını diliyorum. Tekrar görüşebilmek ümidiyle saygı, sevgi ve sonsuz teşekkürler ediyorum.